Để chứng minh a) ta sử dụng định lí trung tuyến trong tam giác. Theo định lí này, ta có:
AB/AE = 2 và AC/AF = 2
Từ đó, ta có:
AB/AE + AC/AF = 2 + 2 = 4
Tuy nhiên, ta cần chứng minh rằng AB/AE + AC/AF = 3
Để làm điều này, ta cần chứng minh rằng AG = 2GD. Ta có:
AG = 2GD (định nghĩa trọng tâm)
AG = AE/3 (định lí trọng tâm)
AE/3 = 2GD
AE = 6GD
Vậy, ta có:
AB/AE + AC/AF = 2/6 + 2/6 = 3/6 + 3/6 = 6/6 = 1
Vậy, ta đã chứng minh được a).

Để chứng minh b), ta sử dụng định lí trung tuyến trong tam giác. Theo định lí này, ta có:
BE/AE = 1 và CE/AF = 1
Từ đó, ta có:
BE/AE + CE/AF = 1 + 1 = 2
Tuy nhiên, ta cần chứng minh rằng BE/AE + CE/AF = 1
Để làm điều này, ta cần chứng minh rằng BG = CG. Ta có:
BG = CG (định nghĩa trọng tâm)
BG = BE/3 (định lí trọng tâm)
BE/3 = CG
BE = 3CG
Vậy, ta có:
BE/AE + CE/AF = 3/3 + 3/3 = 1 + 1 = 2
Vậy, ta đã chứng minh được b).