Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f(f(x)) trên đoạn [-1;1], ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] và sau đó tính lại giá trị của f(x) tại điểm đó.

Từ đồ thị, ta thấy rằng hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x = 0. Vậy giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [-1;1] là f(0) = 1.

Tiếp theo, ta tính giá trị của f(x) tại x = 1: f(1) = a + b + c + d = 3 + 2 + 4 + 1 = 10.

Cuối cùng, ta tính giá trị của g(x) tại x = 1: g(1) = f(f(1)) = f(10) = 10.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn [-1;1] là 10.

Đáp án là B. 10.