Để chứng minh rằng 2^20 + 2^19 + 2^18 chia hết cho 7, ta sẽ sử dụng định lý Fermat nhỏ.

Định lý Fermat nhỏ: Nếu p là một số nguyên tố và a là một số nguyên không chia hết cho p, thì a^(p-1) - 1 chia hết cho p.

Trong trường hợp này, chúng ta có p = 7 và a = 2. Ta cần chứng minh rằng 2^(7-1) - 1 = 2^6 - 1 chia hết cho 7.

2^6 - 1 = 64 - 1 = 63 chia hết cho 7.

Vì vậy, theo định lý Fermat nhỏ, ta có 2^6 - 1 chia hết cho 7.

Tiếp theo, ta sẽ chứng minh rằng 2^20 + 2^19 + 2^18 chia hết cho 7 bằng cách sử dụng định lý Fermat nhỏ.

2^20 + 2^19 + 2^18 = 2^18(2^2 + 2 + 1) = 2^18(7).

Vì 2^18 chia hết cho 7 (theo định lý Fermat nhỏ), nên 2^20 + 2^19 + 2^18 chia hết cho 7.

Vậy, chứng minh rằng 2^20 + 2^19 + 2^18 chia hết cho 7.