Giả sử số học sinh nam đầu năm của trường A là x.

Số học sinh nữ đầu năm của trường A là 2/3 * x = (2/3)x.

Tổng số học sinh đầu năm của trường A là x + (2/3)x = (5/3)x.

Cuối tháng 10, trường nhận thêm 5 học sinh nam mới chuyển đến, nên số học sinh nam cuối tháng 10 là x + 5.

Số học sinh nữ cuối tháng 10 bằng số học sinh nam cuối tháng 10 nhân với tỷ lệ số học sinh nữ và nam ban đầu, tức là (2/3)x.

Tổng số học sinh cuối tháng 10 là (x + 5) + (2/3)x.

Theo đề bài, số học sinh cuối tháng 10 là 885, nên ta có phương trình:

(x + 5) + (2/3)x = 885.

Nhân đôi cả hai vế của phương trình để loại bỏ phân số:

2(x + 5) + 2(2/3)x = 2 * 885.

2x + 10 + (4/3)x = 1770.

Chuyển phân số thành số thập phân:

2x + 10 + (4/3)x = 1770.

2x + 10 + (4/3)x = 1770.

Chuyển phân số thành số thập phân:

2x + 10 + (4/3)x = 1770.

Lấy bội chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6, nhân cả phương trình với 6 để loại bỏ phân số:

6(2x + 10) + 6(4/3)x = 6 * 1770.

12x + 60 + 8x = 10620.

20x + 60 = 10620.

20x = 10560.

x = 528.

Vậy số học sinh nam đầu năm của trường A là 528.