Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

So sánh A=2^0+2^2+2^4+...+2^2010 và 2^2011-1/3

so sánh A=2^0+2^2+2^4+...+2^2010 và 2^2011-1/3
giúp mk với
1 trả lời
Hỏi chi tiết
55
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để so sánh hai biểu thức A và B, ta cần tính giá trị của chúng.

Biểu thức A là tổng của các số mũ của 2 từ 0 đến 2010. Ta có thể viết lại A dưới dạng công thức tổng quát của dãy số mũ:

A = 2^0 + 2^2 + 2^4 + ... + 2^2010

Ta biết rằng công thức tổng của dãy số mũ là:

S = a * (r^n - 1) / (r - 1)

Trong đó:
- S là tổng của dãy số mũ
- a là số hạng đầu tiên của dãy số mũ
- r là công bội của dãy số mũ
- n là số lượng số hạng của dãy số mũ

Áp dụng công thức tổng vào biểu thức A, ta có:

A = 2^0 + 2^2 + 2^4 + ... + 2^2010
= 1 * (2^(2010/2) - 1) / (2 - 1)
= 2^1005 - 1

Biểu thức B là 2^2011 - 1/3. Ta có thể viết lại B dưới dạng phân số:

B = 2^2011 - 1/3
= (2^2011 * 3 - 1) / 3
= (2^2011 * 3 - 1) / 3

Để so sánh A và B, ta cần tính giá trị của chúng.

Để tính giá trị của A, ta có:

A = 2^1005 - 1

Để tính giá trị của B, ta có:

B = (2^2011 * 3 - 1) / 3

Để so sánh A và B, ta cần tính giá trị của chúng.
1
0
Đặng Đình Tùng
05/11/2023 11:55:03
+5đ tặng
A=2^0+2^2+2^4+...+2^2010
=> 2^2.A=2^2+2^4+2^6+...+2^2012
=> 4A-A=3A=2^2012 - 2^0 = 2^2012-1
=> A=2^2012 -1/3 > 2^2011 -1/3

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo