Để tính tốc độ trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB, ta cần tính tổng quãng đường đi được và tổng thời gian đi.

Quãng đường đi được trên 1/3 đoạn đường đầu là: 1/3 * AB
Quãng đường đi được trên 1/3 đoạn đường giữa là: 1/3 * AB
Quãng đường đi được trên 1/3 đoạn đường cuối là: 1/3 * AB

Tổng quãng đường đi được trên cả đoạn đường AB là: 1/3 * AB + 1/3 * AB + 1/3 * AB = AB

Thời gian đi trên 1/3 đoạn đường đầu là: quãng đường / tốc độ = (1/3 * AB) / 20 = AB / 60
Thời gian đi trên 1/3 đoạn đường giữa là: quãng đường / tốc độ = (1/3 * AB) / 15 = AB / 45
Thời gian đi trên 1/3 đoạn đường cuối là: quãng đường / tốc độ = (1/3 * AB) / 10 = AB / 30

Tổng thời gian đi trên cả đoạn đường AB là: AB / 60 + AB / 45 + AB / 30 = AB * (1/60 + 1/45 + 1/30) = AB * (1/180 + 1/120 + 1/90) = AB * (1/180 + 2/180 + 2/180) = AB * (5/180) = AB / 36

Tốc độ trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB là: tổng quãng đường / tổng thời gian = AB / (AB / 36) = 36 km/h

Vậy tốc độ trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB là 36 km/h.