Để tính quãng đường mà robot đã đi từ điểm xuất phát đến điểm dừng, ta cần phân tích quá trình di chuyển của robot:

1. **Khối lượng thông tin**:
- Robot thực hiện các đoạn di chuyển với độ dài tăng dần: 3m, 6m, 9m,...
- Sau mỗi đoạn di chuyển, robot dừng lại theo quy tắc: 1 giây, 2 giây, 3 giây,...
- Tổng thời gian di chuyển và dừng là 154 giây.

2. **Phân tích quãng đường**:
- Các đoạn di chuyển có thể được biểu diễn bằng công thức:
- Đoạn 1: 3m
- Đoạn 2: 6m
- Đoạn 3: 9m
- ...
- Tức là, đoạn thứ \( n \) là \( 3n \) m.

3. **Phân tích thời gian**:
- Thời gian dừng là: 1 giây, 2 giây, 3 giây,... cho đến đoạn thứ \( n \).
- Tổng thời gian dừng sau \( n \) đoạn sẽ là \( \frac{n(n + 1)}{2} \) giây.

4. **Tính toán**:
- Thời gian di chuyển trong mỗi đoạn là:
- Thời gian di chuyển = Tổng quãng đường / Tốc độ = \( \frac{3 + 6 + 9 + ... + 3n}{2} \).
- Tổng quãng đường là \( 3(1 + 2 + 3 + ... + n) = 3 \cdot \frac{n(n + 1)}{2} = \frac{3n(n + 1)}{2} \).
- Thời gian di chuyển = \( \frac{Quãng đường}{Tốc độ} = \frac{3n(n + 1)/2}{2} = \frac{3n(n + 1)}{4} \).

5. **Tổng thời gian**:
- Tổng thời gian = Thời gian dừng + Thời gian di chuyển = \( \frac{n(n + 1)}{2} + \frac{3n(n + 1)}{4} = 154 \).

Thiết lập phương trình:
\[
\frac{2n(n + 1)}{4} + \frac{3n(n + 1)}{4} = 154 \\
\frac{(2 + 3)n(n + 1)}{4} = 154 \\
\frac{5n(n + 1)}{4} = 154 \\
5n(n + 1) = 616 \\
n(n + 1) = 123.2
\]

Vì \( n \) phải là số nguyên, tính toán gần nhất cho ra: \( n = 10 \) (bỏ qua phần thập phân).

6. **Tính quãng đường**:
- Quãng đường:
\[
S = 3 \cdot \frac{n(n + 1)}{2} = 3 \cdot \frac{10 \cdot 11}{2} = 3 \cdot 55 = 165 \text{m}.
\]

Vậy, quãng đường mà robot đã đi từ điểm xuất phát đến điểm dừng là **165 mét**.