Để tìm số lớn nhất có 5 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 16, ta có thể bắt đầu từ chữ số lớn nhất và giảm dần.

Bước 1: Chữ số đầu tiên là 9 (vì nếu chữ số đầu tiên là 8, tổng các chữ số còn lại chỉ có thể là 8, nhưng không thể tạo ra số có 5 chữ số khác nhau với tổng là 16).

Bước 2: Chữ số thứ hai là 7 (vì nếu chữ số thứ hai là 8, tổng các chữ số còn lại chỉ có thể là 8, nhưng không thể tạo ra số có 5 chữ số khác nhau với tổng là 16).

Bước 3: Chữ số thứ ba là 6 (vì nếu chữ số thứ ba là 7, tổng các chữ số còn lại chỉ có thể là 9, nhưng không thể tạo ra số có 5 chữ số khác nhau với tổng là 16).

Bước 4: Chữ số thứ tư là 2 (vì nếu chữ số thứ tư là 6, tổng các chữ số còn lại chỉ có thể là 9, nhưng không thể tạo ra số có 5 chữ số khác nhau với tổng là 16).

Bước 5: Chữ số thứ năm là 1 (vì tổng các chữ số còn lại chỉ có thể là 8).

Vậy số lớn nhất có 5 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 16 là 97621.