Ta có AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên M là trung điểm của BC.
Vì AD = DE = EB, nên ta có:
AD + DE = 2DE = AB
Do đó, tứ giác ADEB là hình vuông.
Vì M là trung điểm của BC, nên MC = MB.
Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên AM song song với DE.
Do đó, góc MDC = góc EDA (cùng là góc giữa hai đường thẳng song song với cùng một đường thẳng).
Tương tự, góc MCD = góc EAD.
Vậy tứ giác EDCM là tứ giác có hai cặp góc đối nhau bằng nhau, nên là tứ giác hình thang.