a) Để A = 34x chia hết cho 3, ta cần tổng các chữ số của A chia hết cho 3.

34x có tổng các chữ số là 3 + 4 + x = 7 + x. Để 7 + x chia hết cho 3, ta cần x = 2.

Vậy, để A = 34x chia hết cho 3, x = 2.

b) Để B = 2x7y chia hết cho cả 5 và 9, ta cần B chia hết cho 5 và tổng các chữ số của B chia hết cho 9.

Để B chia hết cho 5, y phải là 0 hoặc 5.

Nếu y = 0, ta có B = 2x70. Để B chia hết cho 9, ta cần tổng các chữ số của B chia hết cho 9. Tổng các chữ số của B là 2 + x + 7 + 0 = 9 + x. Để 9 + x chia hết cho 9, ta cần x = 0.

Vậy, nếu y = 0, thì x = 0.

Nếu y = 5, ta có B = 2x75. Để B chia hết cho 9, ta cần tổng các chữ số của B chia hết cho 9. Tổng các chữ số của B là 2 + x + 7 + 5 = 14 + x. Để 14 + x chia hết cho 9, ta cần x = 4.

Vậy, nếu y = 5, thì x = 4.

Vậy, để B = 2x7y chia hết cho cả 5 và 9, có hai trường hợp: (x, y) = (0, 0) hoặc (x, y) = (4, 5).