Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH ( H thuộc BC ). Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E
a, Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b, Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành
c, Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh MA=MB
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi a, Ta có AH vuông góc với BC, nên AD vuông góc với BC (do AD là đường cao của tam giác ABC). Tương tự, AE vuông góc với BC. Vì AD vuông góc với BC và HE vuông góc với AC, nên AD // HE (do cặp góc vuông đồng quy). Vì AD // HE và AD = HE (do ADHE là hình chữ nhật), nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b, Ta có AH vuông góc với BC, nên HD vuông góc với AB (do HD là đường cao của tam giác AHB). Tương tự, HE vuông góc với AC. Vì HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC, nên HD // HE (do cặp góc vuông đồng quy). Vì HD // HE và HD = HE (do HDHE là hình chữ nhật), nên tứ giác HDHE là hình bình hành. Gọi F' là điểm đối xứng của H qua D. Ta cần chứng minh A, E, D, F' thẳng hàng. Vì HDHE là hình bình hành, nên HF' = DE và HF' // DE (do cặp cạnh đối xứng). Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF' // DE và HF' = DE, nên tứ giác HF'DE là hình bình hành. Vì HF'