Để tìm độ dài cạnh hình vuông lớn nhất, ta cần tìm ước chung lớn nhất của hai số 100 và 120.

Ta có thể sử dụng thuật toán Euclid để tìm ước chung lớn nhất của hai số này.

Bước 1: Ta chia 120 cho 100, được phần nguyên là 1 và phần dư là 20.
Bước 2: Ta chia 100 cho 20, được phần nguyên là 5 và phần dư là 0.

Vậy ước chung lớn nhất của 100 và 120 là 20.

Do đó, độ dài cạnh hình vuông lớn nhất mà Hùng có thể cắt được là 20cm.