Hàm số chẵn là hàm số mà thỏa mãn f(x) = f(-x) với mọi giá trị x trong miền xác định của hàm số.

Trong các hàm số trên:
1. Y = sin(2x) không phải là hàm số chẵn vì sin(2x) ≠ sin(-2x) với mọi giá trị x.
2. Y = xcos(x) không phải là hàm số chẵn vì xcos(x) ≠ -xcos(-x) với mọi giá trị x.
3. Y = cos(x) .cot(x) không phải là hàm số chẵn vì cos(x) .cot(x) ≠ cos(-x) .cot(-x) với mọi giá trị x.
4. Y = tan(x)/sin(x) là hàm số chẵn vì tan(x)/sin(x) = tan(-x)/sin(-x) với mọi giá trị x.

Vậy, hàm số chẵn trong các hàm số trên là Y = tan(x)/sin(x).