a) Ta có góc B = 80 độ và góc C = 30 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tạo thành hai góc ADC và ADB.

Góc ADC: Vì tia phân giác của góc A cắt BC, ta có góc ADC = góc BAC/2 = 80/2 = 40 độ.

Góc ADB: Vì tia phân giác của góc A cắt BC, ta có góc ADB = góc BAC/2 = 80/2 = 40 độ.

Vậy ADC = 40 độ và ADB = 40 độ.

b) Ta có góc A = 100 độ và góc B - C = 20 độ. Ta cần tính góc B và góc C.

Góc B + góc C = 180 - góc A (định lý tổng góc trong tam giác) = 180 - 100 = 80 độ.

Góc B - góc C = 20 độ.

Giải hệ phương trình:
B + C = 80
B - C = 20

Cộng hai phương trình trên ta có:
2B = 100
B = 50 độ.

Thay B = 50 độ vào phương trình B + C = 80, ta có:
50 + C = 80
C = 30 độ.

Vậy góc B = 50 độ và góc C = 30 độ.

c) Ta có góc M = 90 độ và N = 2P. Ta cần tính góc N và góc P.

Vì góc M = 90 độ, ta có góc N + góc P = 90 độ (định lý tổng góc trong tam giác vuông) và N = 2P.

Thay N = 2P vào phương trình trên, ta có:
2P + P = 90
3P = 90
P = 30 độ.

Thay P = 30 độ vào N = 2P, ta có:
N = 2 * 30 = 60 độ.

Vậy góc N = 60 độ và góc P = 30 độ.