Để tính số viên gạch cần thiết, ta cần tính diện tích của phòng học trước.

Chiều dài phòng học là 9m.
Chiều rộng phòng học bằng 2/3 chiều dài, nên chiều rộng là (2/3) * 9 = 6m.

Diện tích phòng học là diện tích hình chữ nhật, được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài * Chiều rộng.
Diện tích = 9m * 6m = 54m^2.

Mỗi viên gạch có diện tích là 30cm * 30cm = 900cm^2 = 0.09m^2.

Số viên gạch cần thiết để lát kín nền phòng học là diện tích phòng học chia cho diện tích một viên gạch.
Số viên gạch = Diện tích phòng học / Diện tích một viên gạch.
Số viên gạch = 54m^2 / 0.09m^2 = 600.

Vậy cần 600 viên gạch để lát kín nền phòng học.