a) Để tính chu vi của tam giác vuông, ta cần tính tổng độ dài 3 cạnh của tam giác. Cạnh huyền của tam giác vuông là cạnh có độ dài lớn nhất và bằng căn bậc hai của tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.

Theo đề bài, ta có:
Cạnh góc vuông thứ nhất: 5n - 5
Cạnh góc vuông thứ hai: 12n - 12

Cạnh huyền của tam giác vuông: √[(5n - 5)^2 + (12n - 12)^2]

Chu vi của tam giác vuông: (5n - 5) + (12n - 12) + √[(5n - 5)^2 + (12n - 12)^2]

b) Theo đề bài, chu vi của tam giác vuông là 90 cm. Ta có công thức tính chu vi tam giác vuông như sau:

Chu vi = cạnh góc vuông thứ nhất + cạnh góc vuông thứ hai + cạnh huyền
90 = (5n - 5) + (12n - 12) + √[(5n - 5)^2 + (12n - 12)^2]

Giải phương trình trên để tìm giá trị của n. Sau khi tìm được giá trị của n, ta thay vào công thức của cạnh góc vuông thứ nhất và cạnh góc vuông thứ hai để tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác.