1. Hợp của a và b là tập hợp của các phần tử thuộc cả a và b. Trong trường hợp này, a=[-4;7] và b=(-∞;-2) hợp (3;+∞). Để tìm a hợp b, ta cần tìm tất cả các phần tử thuộc cả a và b.

- Phần tử thuộc a là các số từ -4 đến 7.
- Phần tử thuộc b là các số nhỏ hơn -2 và lớn hơn 3.

Vậy a hợp b là tập hợp của các số từ -4 đến 7, loại bỏ các số nhỏ hơn -2 và lớn hơn 3. Kết quả là a hợp b = [-4;-2) U (3;7].

2. Giao của a và b là tập hợp của các phần tử chỉ thuộc cả a và b. Trong trường hợp này, a=[-4;7] và b=(-∞;-2) hợp (3;+∞). Để tìm a giao b, ta cần tìm tất cả các phần tử chỉ thuộc cả a và b.

- Phần tử chỉ thuộc a là các số từ -4 đến 7.
- Phần tử chỉ thuộc b là các số nhỏ hơn -2 và lớn hơn 3.

Vì không có số nào thỏa cả hai điều kiện trên, nên a giao b là tập rỗng, ký hiệu là ∅.

3. a\b là tập hợp của các phần tử thuộc a nhưng không thuộc b. Trong trường hợp này, a=[-4;7] và b=(-∞;-2) hợp (3;+∞). Để tìm a\b, ta cần tìm tất cả các phần tử thuộc a nhưng không thuộc b.

- Phần tử thuộc a là các số từ -4 đến 7.
- Phần tử thuộc b là các số nhỏ hơn -2 và lớn hơn 3.

Vậy a\b là tập hợp của các số từ -4 đến -2 và từ 3 đến 7. Kết quả là a\b = [-4;-2] U [3;7].