Để tìm công sai d của cấp số cộng, ta sử dụng công thức tổng của cấp số cộng:

S(n) = (n/2)(a₁ + aₙ)

Trong đó:
- S(n) là tổng của n số hạng trong cấp số cộng
- n là số hạng thứ n trong cấp số cộng
- a₁ là số hạng đầu tiên
- aₙ là số hạng cuối cùng

Với cấp số cộng có 8 số hạng, số hạng đầu là 5 và số hạng thứ tám là 40, ta có:

S(8) = (8/2)(5 + 40)
= 4(45)
= 180

Tổng của 8 số hạng trong cấp số cộng là 180.

Ta biết rằng công thức tổng của cấp số cộng cũng có thể viết dưới dạng:

S(n) = (n/2)(2a₁ + (n-1)d)

Trong đó:
- d là công sai của cấp số cộng

Với S(8) = 180, a₁ = 5 và n = 8, ta có:

180 = (8/2)(2*5 + (8-1)d)
180 = 4(10 + 7d)
180 = 40 + 28d
140 = 28d
d = 140/28
d = 5

Vậy, công sai d của cấp số cộng đó là 5.