Gọi số học sinh của khối 6 là x.

Theo đề bài, khi xếp thành hàng 10, hàng 12 và hàng 15 đều vừa đủ, ta có:

x chia hết cho 10, 12 và 15.

Từ đó, ta có thể tìm được bội chung nhỏ nhất của 10, 12 và 15 là 60.

Vậy số học sinh của khối 6 là một bội của 60.

Tiếp theo, khi xếp thành hàng 7 thì thừa 2 em, ta có:

x ≡ 2 (mod 7)

Tìm số học sinh khối 6 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên:

x = 2 + 7k (với k là số nguyên không âm)

Để số học sinh không vượt quá 300, ta có:

2 + 7k ≤ 300

7k ≤ 298

k ≤ 42

Vậy số học sinh khối 6 có thể là 2 + 7k với k từ 0 đến 42.

Tổng số học sinh khối 6 là:

2 + 7 + 14 + ... + 296 + 303 = 2 + 7(0 + 1 + 2 + ... + 42) = 2 + 7 * (42 * 43 / 2) = 2 + 7 * 903 = 6325.

Vậy số học sinh khối 6 là 6325.