a) Để xác định hệ số a, ta sử dụng thông tin rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1;5). Thay giá trị của x và y vào phương trình hàm số, ta có:
5 = a*(-1) + 4
5 = -a + 4
a = 5 - 4
a = 1

Vậy, hệ số a là 1.

b) Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + 4, ta sử dụng hệ số a đã xác định được (a = 1). Đồ thị là một đường thẳng có độ dốc bằng a và đi qua điểm (0,4) trên trục y.

Với a = 1, ta có đồ thị như sau:
|
5 | *
|
4 | *
|
3 | *
|
2 | *
|
1 | *
|
0 |_______________________
-2 -1 0 1 2 3

Đồ thị của hàm số y = x + 4 là một đường thẳng có độ dốc bằng 1 và đi qua điểm (-1,5).