Để tìm m để đường thẳng y=(m+2)x-2m-3 cắt đường thẳng y=3x-9 tại 1 điểm trên trục hoành, ta cần giải hệ phương trình sau:

(m+2)x - 2m - 3 = 3x - 9

Để đường thẳng cắt trục hoành, ta có y = 0. Thay y = 0 vào phương trình trên, ta có:

(m+2)x - 2m - 3 = 3x - 9

(m+2)x - 3x = 2m - 9 + 3

(m-1)x = 2m - 6

Để đường thẳng cắt trục hoành tại 1 điểm, ta có x khác 0. Vì vậy, ta có:

m - 1 ≠ 0

m ≠ 1

Giải phương trình (m-1)x = 2m - 6 với m ≠ 1, ta có:

x = (2m - 6)/(m - 1)

Vì đường thẳng cắt trục hoành tại 1 điểm, nên phương trình trên chỉ có duy nhất 1 nghiệm. Điều này có nghĩa là tử số và mẫu số của x phải khác nhau, tức là:

2m - 6 ≠ m - 1

m ≠ 5

Vậy, để đường thẳng y=(m+2)x-2m-3 cắt đường thẳng y=3x-9 tại 1 điểm trên trục hoành, m phải thỏa mãn điều kiện m ≠ 1 và m ≠ 5.