a.Ta có: ˆAEB=ˆAHB=90o

→A,E,H,B ∈ đường tròn đường kính AB

b.Ta có: ΔABM vuông tại A, AE⊥BM→BA^2=BE⋅BM

               ΔABC vuông tại A,AH⊥BC→BA^2=BH⋅BC

→BE⋅BM=BH⋅BC

c.Ta có: ΔABM vuông tại A,AE⊥BM→MA^2=ME⋅MB

               ΔAHC vuông tại H,M là trung điểm AC→MH=MA=MC=1/2AC

→MH^2=ME⋅MB

Gọi MK⊥BC=D

Xét ΔMEK,ΔMDB có:

Chung ^M

ˆMDB=ˆMEK(=90o)

→ΔMDB∼ΔMEK(g.g)

→MD/ME=MB/MK

→MD⋅MK=ME⋅MB=MH^2

→MD/MH=MH/MK

Do ˆHMD=ˆHMK

→ΔMDH∼ΔMHK(c.g.c)

→ˆMHK=ˆMDH=90o