Cho x^2 + y^2 = z^2 + t^2 =1 và xz + yt = 0, tính giá trị biểu thức xy + zt

Ta có hệ phương trình:
x² + y² = 1
xz + yt = 0

Ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp đặt tắt.

Gọi A = xy + zt. Ta có:
A = xy + zt
= xy + z(-xz/yt)
= xy - xz²/yt

Với xz + yt = 0, ta có yt = -xz. Thay vào biểu thức trên, ta có:
A = xy - xz²/yt
= xy - xz²/(-xz)
= xy + xz

Ta biết rằng x² + y² = 1, từ đó suy ra x² = 1 - y². Thay vào biểu thức A, ta có:
A = xy + xz
= xy + x√(1 - y²)

Để tính giá trị của biểu thức A, cần biết giá trị của x và y. Tuy nhiên, từ hệ phương trình ban đầu, ta không thể suy ra giá trị cụ thể của x và y.

Vậy không thể tính được giá trị của biểu thức xy + zt chỉ từ hệ phương trình đã cho.