Để chứng minh EA là tia phân giác của góc BEF, ta cần chứng minh rằng góc EAF = góc EAB.

Vì CE = 2BE, ta có thể gọi CE = 2x và BE = x (với x là một số dương).

Vì F là trung điểm của CD, ta có DF = FC.

Vì ABCD là hình vuông, ta có AB = BC = CD = DA.

Vì F là trung điểm của CD, ta có DF = FC = 1/2CD.

Vì AB = CD, ta có AB = 1/2CD.

Vì CE = 2BE, ta có CE = 2x và BE = x.

Vì AB = 1/2CD và CE = 2BE, ta có AB = CE.

Vậy, ta có tam giác ABE và tam giác CEA là hai tam giác cân.

Vì tam giác ABE và tam giác CEA là hai tam giác cân và AB = CE, ta có góc EAB = góc ECA.

Vì F là trung điểm của CD, ta có góc ECA = góc ECF.

Vì AB = BC = CD = DA, ta có góc ECF = góc BCF.

Vậy, ta có góc EAB = góc ECA = góc ECF = góc BCF.

Vậy, ta có góc EAB = góc BCF.

Vậy, EA là tia phân giác của góc BEF.