Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giả sử.

Giả sử chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là L và chiều rộng ban đầu là W. Ta cần tìm diện tích của hình chữ nhật này.

Theo đề bài, nếu tăng 1/5 chiều dài và giảm 3/20 chiều rộng, diện tích tăng 20 dm vuông. Ta có thể viết phương trình như sau:

(L + 1/5L) * (W - 3/20W) = L * W + 20

Giải phương trình này, ta có:

(6/5L) * (17/20W) = L * W + 20

102LW = 100LW + 2000

2LW = 2000

LW = 1000

Vậy, diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 1000 dm vuông.