Cho tam giác ABC có trung tuyến AM

Theo định lí Thales, nếu có hai đường thẳng song song cắt hai đường thẳng khác thì tỉ số các đoạn thẳng tạo bởi các cắt đó bằng nhau.

a) Ta có tam giác ABC có trung tuyến AM, vậy theo định lí Thales, ta có:
AD/AB = DM/MC
Vì trọng tâm G chia trung tuyến AM thành hai đoạn AM = 2MG, nên ta có:
DM/MC = 2/1
Vậy AD/AB = 2/3.

b) Ta có tam giác ABC có trung tuyến AM, vậy theo định lí Thales, ta có:
AE/EC = AM/MC
Vì trọng tâm G chia trung tuyến AM thành hai đoạn AM = 2MG, nên ta có:
AM/MC = 2/1
Vậy AE/EC = 2/1
Từ đó suy ra AE = 2EC.