Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vẽ các đường tròn đường kính AB, AC. Gọi D là giao điểm của đường tròn đường kính AC với đường vuông góc với AC tại B. Từ C kẻ tiếp tuyến CK với đường tròn đường kính AB. Chứng minh CD = CK

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vẽ các đường tròn đường kính AB, AC. Gọi D là giao điểm của đường tròn đường kính AC với đường vuông góc với AC tại B. Từ C kẻ tiếp tuyến CK với đường tròn đường kính AB. Chứng minh CD = CK
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
93
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Ta có đường tròn đường kính AB, AC và đường thẳng AB, AC thẳng hàng nên ta có:
∠ABC = 90° (1)
Vì đường tròn đường kính AC và đường vuông góc với AC tại B nên ta có:
∠ACB = 90° (2)
Từ (1) và (2), ta có:
∠ABC = ∠ACB
Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại B.
Do đó, ta có:
∠CAB = ∠CBA
Vì CK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB nên ta có:
∠CAB = ∠CKB
Vậy ∠CKB = ∠CBA
Vì tam giác ABC là tam giác cân tại B nên ta có:
∠CBA = ∠BCA
Vậy ∠CKB = ∠BCA
Do đó, tam giác BCK và tam giác BCA có 2 góc bằng nhau nên chúng đồng dạng.
Vậy CD = CK.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×