Để giải phương trình, ta nhân hai ngoặc trái và phân tích biểu thức:

(m+1)(2m+1) = -1
2m^2 + m + 2m + 1 = -1
2m^2 + 3m + 1 = -1

Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía:

2m^2 + 3m + 1 + 1 = 0
2m^2 + 3m + 2 = 0

Tiếp theo, ta cần phân tích biểu thức thành tích của hai số:

(2m + 1)(m + 2) = 0

Để biểu thức bằng 0, một trong hai nhân tử phải bằng 0:

2m + 1 = 0 hoặc m + 2 = 0

Giải hai phương trình trên:

2m + 1 = 0
2m = -1
m = -1/2

m + 2 = 0
m = -2

Vậy, giá trị của m là -1/2 hoặc -2.