Để chứng minh rằng đồ thị hàm số y = mx - 2 luôn đi qua một điểm cố định, ta cần chứng minh rằng tồn tại một điểm (a, b) sao cho b = ma - 2 với mọi giá trị của m.

Giả sử một điểm (a, b) nằm trên đồ thị của hàm số y = mx - 2. Điểm này thỏa mãn phương trình y = mx - 2, tức là b = ma - 2.

Để chứng minh rằng điểm (a, b) nằm trên đồ thị của hàm số y = mx - 2 với mọi giá trị của m, ta cần chứng minh rằng phương trình b = ma - 2 luôn có nghiệm.

Để giải phương trình b = ma - 2, ta có:

ma = b + 2

a = (b + 2)/m

Với mọi giá trị của m, ta có thể chọn một giá trị bất kỳ cho b và tính được giá trị tương ứng của a. Khi đó, điểm (a, b) sẽ nằm trên đồ thị của hàm số y = mx - 2.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng đồ thị hàm số y = mx - 2 luôn đi qua một điểm cố định.