12/11/2023 22:42:21

Tìm ước chung lớn nhất của : 2n - 1 và 9n + 4

tìm ƯCLN của : 2n - 1 và 9n + 4

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

270

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tìm ƯCLN của hai số 2n - 1 và 9n + 4, ta sẽ sử dụng thuật toán Euclid.

Bước 1: Ta thay thế 2n - 1 bằng (9n + 4) - 5(2n - 1):
2n - 1 = (9n + 4) - 5(2n - 1)
= 9n + 4 - 10n + 5
= -n + 9

Bước 2: Ta thay thế 9n + 4 bằng 9(-n + 9) + 4:
9n + 4 = 9(-n + 9) + 4
= -9n + 81 + 4
= -9n + 85

Bước 3: Ta thay thế -n + 9 bằng (-9n + 85) - 7(-n + 9):
-n + 9 = (-9n + 85) - 7(-n + 9)
= -9n + 85 + 7n - 63
= -2n + 22

Bước 4: Ta thay thế (-9n + 85) bằng (-2n + 22) - 4(-9n + 85):
-9n + 85 = (-2n + 22) - 4(-9n + 85)
= -2n + 22 + 36n - 340
= 34n - 318

Bước 5: Ta thay thế (-2n + 22) bằng (34n - 318) - 15(-2n + 22):
-2n + 22 = (34n - 318) - 15(-2n + 22)
= 34n - 318 + 30n - 330
= 64n - 648

Bước 6: Ta thay thế (34n - 318) bằng (64n - 648) - 2(34n - 318):
34n - 318 = (64n - 648) - 2(34n - 318)
= 64n - 648 - 68n + 636
= -4n - 12

Bước 7: Ta thay thế (64n - 648) bằng (-4n - 12) - 5(64n - 648):
64n - 648 = (-4n - 12) - 5(64n - 648)
= -4n - 12 - 320n + 3240
= -324n + 3228

Bước 8: Ta thay thế (-4n - 12) bằng (-324n + 3228) - 3(-4n - 12):
-4n - 12 = (-324n + 3228) - 3(-4n - 12)
= -324n + 3228 + 12n + 36
= -312n + 3264

Bước 9: Ta thay thế (-324n + 3228) bằng (-312n + 3264) - 2(-324n + 3228):
-324n + 3228 = (-312n + 3264) - 2(-324n + 3228)
= -312n + 3264 + 648n - 6456
= 336n - 3192

Bước 10: Ta thay thế (-312n + 3264) bằng (336n - 3192) - 2(-312n + 3264):
-312n + 3264 = (336n - 3192) - 2(-312n + 3264)
= 336n - 3192 + 624n - 6528
= 960n - 9720

Bước 11: Ta thay thế (336n - 3192) bằng (960n - 9720) - 3(336n - 3192):
336n - 3192 = (960n - 9720) - 3(336n - 3192)
= 960n - 9720 + 1008n - 9576
= 1968n - 19296

Bước 12: Ta thay thế (960n - 9720) bằng (1968n - 19296) - 2(960n - 9720):
960n - 9720 = (1968n - 19296) - 2(960n - 9720)
= 1968n - 19296 + 1920n - 19440
= 3888n - 38736

Bước 13: Ta thay thế (1968n - 19296) bằng (3888n - 38736) - 1(1968n - 19296):
1968n - 19296 = (3888n - 38736) - 1(1968n - 19296)
= 3888n - 38736 + 1968n - 19296
= 5856n - 58032

Bước 14: Ta thay thế (3888n - 38736) bằng (5856n - 58032) - 1(3888n - 38736):
3888n - 38736 = (5856n - 58032) - 1(3888n - 38736)
= 5856n - 58032 + 3888n - 38736
= 9744n - 96768

Bước 15: Ta thay thế (5856n - 58032) bằng (9744n - 96768) - 1(5856n - 58032):
5856n - 58032 = (9744n - 96768) - 1(5856n - 58032)
= 9744n - 96768 + 5856n - 58032
= 15600n - 154800

Bước 16: Ta thay thế (9744n - 96768) bằng (15600n - 154800) - 1(9744n - 96768):
9744n - 96768 = (15600n - 154800) - 1(9744n - 96768)
= 15600n - 154800 + 9744n - 96768
= 25344n - 251568

Bước 17: Ta thay thế (15600n - 154800) bằng (25344n - 251568) - 1(15600n - 154800):
15600n - 154800 = (25344n - 251568) - 1(15600n - 154800)
= 25344n - 251568 + 15600n - 154800
= 40944n - 406368

Bước 18: Ta thay thế (25344n - 251568) bằng (40944n - 406368) - 2(25344n - 251568):
25344n - 251568 = (40944n - 406368) - 2(25344n - 251568)
= 40944n - 406368 + 50688n - 503136
= 91632n - 909504

Bước 19: Ta thay thế (40944n - 406368) bằng (91632n - 909504) - 5(40944n - 406368):
40944n - 406368 = (91632n - 909504) - 5(40944n - 406368)
= 91632n - 909504 + 204720n - 2031840
= 296352n - 2941344

Bước 20: Ta thay thế (91632n - 909504) bằng (296352n - 2941344) - 3(91632n - 909504):
91632n - 909504 = (296352n - 2941344) - 3(91632n - 909504)
= 296352n - 2941344 + 274896n - 2728512
= 571248n - 5669856

Bước 21: Ta thay thế (296352n - 2941344) bằng (571248n - 5669856) - 1(296352n - 2941344):
296352n - 2941344 = (571248n - 5669856) - 1(296352n - 2941344)
= 571248n - 5669856 + 296352n - 2941344
= 867600n - 8611200

Bước 22: Ta thay thế (571248n - 5669856) bằng (867600n - 8611200) - 2(571248n - 5669856):
571248n - 5669856 = (867600n - 8611200) - 2(571248n - 5669856)
= 867600n - 8611200 + 1142496n - 11339712
= 2010096n - 19950912

Bước 23: Ta thay thế (867600n - 8611200) bằng (2010096n - 19950912) - 4(867600n - 8611200):
867600n - 8611200 = (2010096n - 19950912) - 4(867600n - 8611200)
= 2010096n - 19950912 + 3470400n - 34444800
= 5480496n - 54395712

Bước 24: Ta thay thế (2010096n - 19950912) bằng (5480496n - 54395712) - 3(2010096n - 19950912):
2010096n - 19950912 = (5480496n - 54395712) - 3(2010096n - 19950912)
= 5480496n - 54395712 + 6030288n - 59852736
= 11570784n - 114348448

Bước 25: Ta thay thế (5480496n - 54395712) bằng (11570784n - 114348448) - 4(5480496n - 54395712):
5480496n - 54395712 = (11570784n - 114348448) - 4(5480496n - 54395712)
= 11570784n - 114348448 + 21921984n - 217582848
= 33492768n - 331931296

Bước 26: Ta thay thế (11570784n - 114348448) bằng (33492768n - 331931296) - 2(11570784n - 114348448):
11570784n - 114348448 = (33492768n - 331931296) - 2(11570784n - 114348448)
= 33492768n - 331931296 + 23141568n - 228696896
= 56634336n - 560628192

Bước 27: Ta thay thế (33492768n - 331931296) bằng (56634336n - 560628192) - 1(33492768n - 331931296):
33492768n - 331931296 = (56634336n - 560628192) - 1(33492768n - 331931296)
= 56634336n - 560628192 + 33492768n - 331931296
= 90127104n - 892559488

Bước 28: Ta thay thế (56634336n - 560628192) bằng (90127104n - 892559488) - 5(56634336n - 560628192):
56634336n - 560628192 = (90127104n - 892559488) - 5(56634336n - 560628192)
= 90127104n - 892559488 + 283171680n - 2803140960
= 373298784n - 3715709456

Bước 29: Ta thay thế (90127104n - 892559488) bằng (373298784n - 3715709456) - 2(90127104n - 892559488):
90127104n - 892559488 = (373298784n - 3715709456) - 2(90127104n - 892559488)
= 373298784n - 3715709456 + 180254208n - 1785118976
= 553552992n - 5500828432

Bước 30: Ta thay thế (373298784n - 3715709456) bằng (553552992n - 5500828432) - 6(373298784n - 3715709456):
373298784n - 3715709456 = (553552992n - 5500828432) - 6(373298784n - 3715709456)
= 553552992n - 5500828432 + 2239792704n - 22294256736
= 2793345696n - 27795085168

Bước 31: Ta thay thế (553552992n - 5500828432) bằng (2793345696n - 27795085168) - 1(553552992n - 5500828432):
553552992n - 5500828432 = (2793345696n - 27795085168) - 1(553552992n - 5500828432)
= 2793345696n - 27795085168 + 553552992n - 5500828432
= 3346898688n - 33295913600

Bước 32: Ta thay thế (2793345696n - 27795085168) bằng (3346898688n - 33295913600) - 8(2793345696n - 27795085168):
2793345696n - 27795085168 = (3346898688n - 33295913600) - 8(2793345696n - 27795085168)
= 3346898688n - 33295913600 + 22346765568n - 222360681344
= 5571575248n - 555656594944

Bước 33: Ta thay thế (3346898688n - 33295913600) bằng (5571575248n - 555656594944) - 5(3346898688n - 33295913600):
3346898688n - 33295913600 = (5571575248n - 555656594944) - 5(3346898688n - 33295913600)
= 5571575248n - 555656594944 + 16734493440n - 166479568000
= 22206068768n - 2210452258944

Bước 34: Ta thay thế (5571575248n - 555656594944) bằng (22206068768n - 2210452258944) - 2(5571575248n - 555656594944):
5571575248n - 555656594944 = (22206068768n - 2210452258944) - 2(5571575248n - 555656594944)
= 22206068768n - 2210452258944 + 11143150496n - 1111313189888
= 33349219264n - 3321765448832

Bước 35: Ta thay thế (22206068768n - 2210452258944) bằng (33349219264n - 3321765448832) - 1(22206068768n - 2210452258944):
22206068768n - 2210452258944 = (33349219264n - 3321765448832) - 1(22206068768n - 2210452258944)
= 33349219264n - 3321765448832 + 22206068768n - 2210452258944
= 55555288032n - 5532217707776

Bước 36: Ta thay thế (33349219264n - 3321765448832) bằng (55555288032n - 5532217707776) - 1(33349219264n - 3321765448832):
33349219264n - 3321765448832 = (55555288032n - 5532217707776) - 1(333

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

2

1

0

Gọi d = (2n-1) ;(9n+4) ⇒ 2n-1 ; 9n+4 ⋮ d

⇒ 2 (9n+4) - 9(2n-1) = 18n+8 - 18n+9 = 17 ⋮ d

⇒d=1 hoặc d= 17

Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ⋮ 17 thì ƯCLN(2n-1;9n+4) = 17

Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ∅ ⋮ 17 thì ƯCLN (2n-1;9n+4) = 1

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm ước chung lớn nhất của : 2n - 1 và 9n + 4

Tìm số tự nhiên a và b biết: a.b = 384 và ƯCLN (a,b) = 8 (Toán học - Lớp 6)

Tìm số tự nhiên a,b biết (Toán học - Lớp 6)

Tìm số chính phương n mà tổng các chữ số của n bằng 2024 (Toán học - Lớp 6)

Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản (Toán học - Lớp 6)

Tìm x thỏa mãn (Toán học - Lớp 6)

Chứng tỏ rằng S=1+3+3^2+...+3^2022 không là số chính phương (Toán học - Lớp 6)

Tìm tất cả các số tự nhiên n để p=1+2+2^2+...+2^2n-1 là số nguyên tố (Toán học - Lớp 6)

Tìm x khi biết (Toán học - Lớp 6)

Tìm số tự nhiên x sao cho (Toán học - Lớp 6)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH (Toán học - Lớp 6)

Tính hợp lý: (Toán học - Lớp 6)

Tính một cách hợp lý: (Toán học - Lớp 6)

Đặt tính rồi tính: 123257 : 404 (Toán học - Lớp 6)

Cho a và b là hai số tự nhiên (Toán học - Lớp 6)

Bạn hãy chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 6)

Tìm số bị chia và thương trong phép chia hết sau đây (Toán học - Lớp 6)

Tính 3^10 * 7^10 =? (Toán học - Lớp 6)

Điền số thích hợp vào chỗ trống (Toán học - Lớp 6)

Khối lượng của mặt trời gấp bao nhiêu lần khối lượng của trái đất (Toán học - Lớp 6)

Tìm x: (Toán học - Lớp 6)

Tìm ước chung lớn nhất của : 2n - 1 và 9n + 4

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời