Để giải bất đẳng thức này, ta cần xác định khoảng giá trị của x sao cho biểu thức (3x + 6)(1 - x) ≥ 0.

Đầu tiên, ta xét các giá trị của x khi (3x + 6)(1 - x) = 0. Ta có:

(3x + 6)(1 - x) = 0
⇔ 3x + 6 = 0 hoặc 1 - x = 0
⇔ 3x = -6 hoặc x = 1
⇔ x = -2 hoặc x = 1

Tiếp theo, ta xét các khoảng giá trị của x khi (3x + 6)(1 - x) > 0. Ta chia các khoảng giá trị của x thành 3 khoảng:

1) Khi x < -2: Ta chọn x = -3. Khi đó, (3x + 6)(1 - x) = (3(-3) + 6)(1 - (-3)) = 0 < 0. Do đó, trong khoảng này không có giá trị nào thỏa mãn bất đẳng thức.

2) Khi -2 < x < 1: Ta chọn x = 0. Khi đó, (3x + 6)(1 - x) = (3(0) + 6)(1 - 0) = 6 > 0. Do đó, trong khoảng này có giá trị x = 0 thỏa mãn bất đẳng thức.

3) Khi x > 1: Ta chọn x = 2. Khi đó, (3x + 6)(1 - x) = (3(2) + 6)(1 - 2) = 0 < 0. Do đó, trong khoảng này không có giá trị nào thỏa mãn bất đẳng thức.

Vậy, tập nghiệm của bất đẳng thức là x ∈ (-2, 1].