Để chứng minh A chia hết cho 10, ta cần chứng minh rằng tổng các số hạng của dãy số 3^k chia hết cho 10.

Ta thấy rằng các số hạng của dãy số 3^k có dạng 3^k = 3^(k-1) * 3. Với mỗi số hạng, ta có thể chia 3^k cho 10 thành 2 phần: một phần là 3^(k-1) và một phần là 3.

Ta thấy rằng 3^(k-1) chia hết cho 10 khi và chỉ khi 3^k chia hết cho 10. Do đó, nếu một số hạng của dãy số 3^k chia hết cho 10, thì tất cả các số hạng khác cũng chia hết cho 10.

Vì vậy, tổng các số hạng của dãy số 3^k chia hết cho 10. Do đó, A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3^2023 chia hết cho 10.