24x+6y -7x^2-y^2-4xy+36

Để giải bất phương trình này, ta cần tìm các giá trị của x và y thỏa mãn điều kiện 24x + 6y - 7x^2 - y^2 - 4xy + 36 < 0.

Để làm điều này, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp hoàn thành hình vuông.

Phương pháp đồ thị:
1. Đặt biểu thức bên trái của bất phương trình bằng 0: 24x + 6y - 7x^2 - y^2 - 4xy + 36 = 0.
2. Vẽ đồ thị của hàm số f(x, y) = 24x + 6y - 7x^2 - y^2 - 4xy + 36.
3. Xác định vùng mà hàm số f(x, y) < 0 trên đồ thị.

Phương pháp hoàn thành hình vuông:
1. Đặt biểu thức bên trái của bất phương trình dưới dạng hoàn chỉnh: -7x^2 - y^2 - 4xy + 24x + 6y + 36 < 0.
2. Nhóm các thành phần chứa x và y lại: (-7x^2 - 4xy + 24x) + (-y^2 + 6y) + 36 < 0.
3. Hoàn thành hình vuông cho từng nhóm thành phần: -7(x^2 - 4x + 4) - (y^2 - 6y + 9) + 36 - 28 - 9 < 0.
4. Rút gọn biểu thức: -7(x - 2)^2 - (y - 3)^2 + -1 < 0.
5. Đặt biểu thức bên trái của bất phương trình bằng 0: -7(x - 2)^2 - (y - 3)^2 - 1 = 0.
6. Xác định vùng mà hàm số f(x, y) < 0 trên mặt phẳng.

Tùy thuộc vào phương pháp bạn chọn, bạn có thể tìm được vùng thỏa mãn bất phương trình ban đầu.