Gọi các số cần tìm là a, b, c, d, e.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
a + b + c + d + e = 138 (1)
(a + b + c)/3 = 127 (2)
(c + d + e)/3 = 148 (3)

Từ (2), ta có a + b + c = 381
Từ (3), ta có c + d + e = 444

Từ (1), ta có a + b = 138 - c - d - e
Substitute vào (2), ta có (138 - c - d - e + c)/3 = 127
Simplify, ta có 138 - c - d - e = 381 - 3c
Simplify tiếp, ta có 3c - d - e = 243 (4)

Từ (1), ta có c + d + e = 138 - a - b
Substitute vào (3), ta có (138 - a - b)/3 = 148
Simplify, ta có 138 - a - b = 444 - 3c
Simplify tiếp, ta có a + b - 3c = -306 (5)

Giải hệ phương trình (4) và (5), ta có:
3c - d - e = 243
a + b - 3c = -306

Nhân cả hai vế của phương trình (4) với 3 và cộng với phương trình (5), ta có:
9c - 3d - 3e + a + b - 3c = 729 - 306
Simplify, ta có 6c - 3d - 3e + a + b = 423 (6)

Từ (1), ta có a + b = 138 - c - d - e
Substitute vào (6), ta có 6c - 3d - 3e + 138 - c - d - e = 423
Simplify, ta có 5c - 4d - 4e = 285 (7)

Từ (4), ta có 3c - d - e = 243
Nhân cả hai vế của phương trình (7) với 3 và cộng với phương trình (4), ta có:
9c - 3d - 3e + 9c - 3d - 3e = 729 + 243
Simplify, ta có 18c - 6d - 6e = 972
Simplify tiếp, ta có 6c - 2d - 2e = 324 (8)

Từ (7), ta có 5c - 4d - 4e = 285
Nhân cả hai vế của phương trình (8) với 2 và cộng với phương trình (7), ta có:
10c - 8d - 8e + 5c - 4d - 4e = 570 + 285
Simplify, ta có 15c - 12d - 12e = 855
Simplify tiếp, ta có 5c - 4d - 4e = 285 (9)

So sánh phương trình (7) và (9), ta thấy chúng giống nhau.
Vậy, số đứng giữa theo thứ tự trên là c.

Để tìm giá trị cụ thể của c, ta giải hệ phương trình (7) và (9):
5c - 4d - 4e = 285 (7)
5c - 4d - 4e = 285 (9)

Hai phương trình trên có vô số nghiệm, nên không thể xác định giá trị cụ thể của c.