Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AM có số đo nhỏ hơn 90

Ta có đường tròn (O) có đường kính AB, do đó góc AMB là góc vuông.

Vẽ dây MC vuông góc AB, ta có góc AMC = 90°.

Vì MD//AB, nên góc MDC = góc MCB (do cặp góc đồng quy).

Ta có góc ADC = góc AMC (cùng chắn cung AM).

Vì góc AMC = 90°, nên góc ADC = 90°.

Vì góc AMB = 90°, nên góc DMB = góc ADC (cùng chắn cung DM).

Vậy, ta đã chứng minh được góc DMB = góc ADC.