Để chứng minh rằng m chia hết cho 20, ta cần chứng minh rằng tổng M chia hết cho 20.

Ta có công thức tổng của dãy số học cấp số nhân: S = a * (r^n - 1) / (r - 1), với a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng.

Ứng dụng công thức này vào dãy số M, ta có:
M = 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^2023
= (3^2024 - 1) / (3 - 1) - 1
= (3^2024 - 1) / 2 - 1

Để chứng minh rằng M chia hết cho 20, ta cần chứng minh rằng (3^2024 - 1) chia hết cho 40.

Ta biết rằng (a - b) chia hết cho một số nếu a chia hết cho n và b chia hết cho n.

Vì 3 chia hết cho 40 (3 = 40 * 0 + 3) và -1 chia hết cho 40 (-1 = 40 * (-1) + 39), nên (3^2024 - 1) chia hết cho 40.

Do đó, M chia hết cho 20.