Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức: y.x^2 - x + 2y = 3

Để giải phương trình này, ta có thể xem xét các trường hợp cho giá trị của y.

1. Khi y = 0:
Thay y = 0 vào phương trình, ta có:
0.x^2 - x + 2(0) = 3
-x = 3
x = -3
Vậy cặp số nguyên thỏa mãn là (-3; 0).

2. Khi y ≠ 0:
Ta có phương trình: yx^2 - x + 2y = 3
Đặt t = x^2, ta có phương trình sau:
yt - x + 2y = 3
xt - x + 2y = 3
x(t - 1) = 3 - 2y
x = (3 - 2y)/(t - 1)

Để x là số nguyên, ta cần (3 - 2y) chia hết cho (t - 1).
Vì (3 - 2y) là hằng số, nên (t - 1) cũng phải là hằng số.

Khi (t - 1) = 0, ta có t = 1.
Thay t = 1 vào phương trình x = (3 - 2y)/(t - 1), ta có:
x = (3 - 2y)/(1 - 1)
x = (3 - 2y)/0
Phương trình này không có nghiệm.

Vậy, không có cặp số nguyên thỏa mãn khi y ≠ 0.

Vậy, cặp số nguyên thỏa mãn đẳng thức là (-3; 0).