Để tìm tập hợp các ước chung của hai số, ta cần tìm tất cả các số mà chia cả hai số đều chia hết.

Đầu tiên, ta cần tìm ước chung của hai số 5n + 6 và 8n + 7. Ta có thể sử dụng phép chia Euclid để làm điều này.

8n + 7 = (5n + 6) * 1 + (3n + 1)

Tiếp theo, ta thực hiện phép chia Euclid với 5n + 6 và (3n + 1):

5n + 6 = (3n + 1) * 1 + (2n + 5)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid với (3n + 1) và (2n + 5):

3n + 1 = (2n + 5) * 1 + (n - 4)

Cuối cùng, ta thực hiện phép chia Euclid với (2n + 5) và (n - 4):

2n + 5 = (n - 4) * 2 + 13

Khi đó, ta có:

13 = 13 * 1 + 0

Vậy, ước chung của hai số 5n + 6 và 8n + 7 là 13.

Tập hợp các ước chung của 5n + 6 và 8n + 7 là {13}.