Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý chia hết.

Định lý chia hết: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c, thì a chia hết cho c.

Ta có: 4^n+3 + 4^n+2 - 4^n+1 - 4^n

= 4^n * 4^3 + 4^n * 4^2 - 4^n * 4^1 - 4^n

= 4^n * (4^3 + 4^2 - 4^1 - 1)

= 4^n * (64 + 16 - 4 - 1)

= 4^n * 75

Để 4^n * 75 chia hết cho 300, ta cần tìm số nguyên dương n sao cho 4^n * 75 chia hết cho 300.

Ta biết rằng 300 = 4 * 75, nên ta cần tìm số nguyên dương n sao cho 4^n chia hết cho 4 và 75 chia hết cho 75.

Vì vậy, ta chỉ cần tìm số nguyên dương n sao cho 4^n chia hết cho 4.

Ta có thể thấy rằng 4^n chia hết cho 4 khi và chỉ khi n ≥ 2.

Vậy, để 4^n * 75 chia hết cho 300, ta cần tìm số nguyên dương n ≥ 2.

Vậy, đáp án là tất cả các số nguyên dương n ≥ 2.