a) Đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng y = 3x - 5.

Đường thẳng y = 3x - 5 có hệ số góc là 3. Vì (d) song song với đường thẳng này nên hệ số góc của (d) cũng là 3.

Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = 3x + b, với b là hệ số tự do.

Vì (d) đi qua gốc tọa độ (0, 0), ta thay x = 0 và y = 0 vào phương trình đường thẳng (d):

0 = 3(0) + b
0 = 0 + b
b = 0

Vậy phương trình đường thẳng (d) là y = 3x.

b) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1, 10) và song song với đường thẳng y = -2x + 3.

Đường thẳng y = -2x + 3 có hệ số góc là -2. Vì (d) song song với đường thẳng này nên hệ số góc của (d) cũng là -2.

Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = -2x + b, với b là hệ số tự do.

Vì (d) đi qua điểm A(-1, 10), ta thay x = -1 và y = 10 vào phương trình đường thẳng (d):

10 = -2(-1) + b
10 = 2 + b
b = 10 - 2
b = 8

Vậy phương trình đường thẳng (d) là y = -2x + 8.