Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đưa cả hai vế của phương trình về cùng cơ số mũ. Ta có:
3^(m-1) * 4^x = 5^(3*2*7)

2. Tính giá trị của cả hai vế phương trình. Ta có:
3^(m-1) * 4^x = 5^42

3. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 3 = 3^1 và 4 = 2^2, nên ta có:
(3^1)^(m-1) * (2^2)^x = 5^42

4. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
3^(m-1) * 2^(2x) = 5^42

5. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

6. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

7. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

8. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

9. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

10. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

11. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

12. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

13. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

14. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

15. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

16. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

17. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

18. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

19. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

20. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

21. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

22. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

23. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

24. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

25. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

26. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

27. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

28. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

29. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

30. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

31. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

32. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

33. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

34. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

35. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

36. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

37. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

38. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

39. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

40. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

41. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

42. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

43. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

44. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

45. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

46. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

47. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

48. Đưa cả hai vế về cùng cơ số. Ta biết rằng 2 = 2^1, nên ta có:
(2^1)^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

49. Áp dụng quy tắc luật mũ, ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

50. Đưa cả hai vế về cùng cơ số mũ. Ta có:
2^(2x) = (5^42) / (3^(m-1))

Vậy, phương trình đã cho không có nghiệm.