Gọi số công nhân của đội 3 là x.

Theo đề bài, ta có:
- Đội 1 hoàn thành công việc trong 6 ngày, nghĩa là mỗi công nhân của đội 1 làm việc trong 6 ngày.
- Đội 2 hoàn thành công việc trong 8 ngày, nghĩa là mỗi công nhân của đội 2 làm việc trong 8 ngày.
- Đội 3 hoàn thành công việc trong 9 ngày, nghĩa là mỗi công nhân của đội 3 làm việc trong 9 ngày.

Ta có công thức tính năng suất làm việc của mỗi đội công nhân:
Năng suất = Số công việc hoàn thành / Số ngày làm việc

Với đội 1: Năng suất = 1 công việc / 6 ngày = 1/6 công việc/ngày
Với đội 2: Năng suất = 1 công việc / 8 ngày = 1/8 công việc/ngày
Với đội 3: Năng suất = 1 công việc / 9 ngày = 1/9 công việc/ngày

Vì các công nhân có năng suất làm việc như nhau, nên ta có công thức tính năng suất của mỗi công nhân:
Năng suất công nhân = Năng suất đội công nhân / Số công nhân

Với đội 1: Năng suất công nhân = (1/6 công việc/ngày) / số công nhân đội 1
Với đội 2: Năng suất công nhân = (1/8 công việc/ngày) / số công nhân đội 2
Với đội 3: Năng suất công nhân = (1/9 công việc/ngày) / số công nhân đội 3

Vì đội 2 có 2 công nhân nhiều hơn đội 3, nên ta có công thức tính số công nhân của đội 2:
số công nhân đội 2 = số công nhân đội 3 + 2

Từ đó, ta có hệ phương trình:
(1/6 công việc/ngày) / số công nhân đội 1 = (1/8 công việc/ngày) / số công nhân đội 2
(1/6 công việc/ngày) / số công nhân đội 1 = (1/9 công việc/ngày) / số công nhân đội 3
số công nhân đội 2 = số công nhân đội 3 + 2

Giải hệ phương trình trên, ta tìm được số công nhân của mỗi đội:
số công nhân đội 1 = 12
số công nhân đội 2 = 5
số công nhân đội 3 = 3

Vậy mỗi đội có:
- Đội 1: 12 công nhân
- Đội 2: 5 công nhân
- Đội 3: 3 công nhân