Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số nguyên tố.

Giả sử a = p₁^x₁ * p₂^x₂ * ... * pₙ^xₙ và b = p₁^y₁ * p₂^y₂ * ... * pₙ^yₙ, trong đó p₁, p₂, ..., pₙ là các số nguyên tố khác nhau.

Vì b/a.b = 891 = 3^4 * 11, ta có thể phân tích a và b như sau:
a = 3^a₁ * 11^a₂ * p₃^a₃ * ... * pₙ^aₙ
b = 3^b₁ * 11^b₂ * p₃^b₃ * ... * pₙ^bₙ

Vì bcnn(a,b) = 297 = 3^3 * 11, ta có thể suy ra:
a₁ = max(a₁, 3)
b₁ = max(b₁, 3)
a₂ = max(a₂, 1)
b₂ = max(b₂, 1)

Vì a > b, ta có thể giả sử a = 3^3 * 11 * p₃^a₃ * ... * pₙ^aₙ và b = 3^2 * 11 * p₃^b₃ * ... * pₙ^bₙ.

Vì bcnn(a,b) = 297 = 3^3 * 11, ta có thể suy ra:
a₃ = max(a₃, 1)
b₃ = max(b₃, 1)

Vậy, ta có thể tìm được các giá trị của a và b như sau:
a = 3^3 * 11 * p₃^a₃ * ... * pₙ^aₙ
b = 3^2 * 11 * p₃^b₃ * ... * pₙ^bₙ

Trong đó, a₃ và b₃ là các số nguyên dương thỏa mãn a₃ * b₃ = 1, tức là a₃ = b₃ = 1.

Vậy, ta có thể tìm được a và b như sau:
a = 3^3 * 11 = 297
b = 3^2 * 11 = 99

Vậy, a = 297 và b = 99 là hai số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đề bài.