Để tìm hai số tận cùng của a, ta sử dụng định lý số dư Trung Hoa (Chinese Remainder Theorem).

Theo định lý số dư Trung Hoa, để tìm hai số tận cùng của a, ta cần tìm hai số x và y sao cho:
- x ≡ 1 (mod 4)
- x ≡ 3 (mod 25)

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp đặt biến.

Gọi x = 1 + 4k, với k là một số nguyên không âm.

Thay x vào phương trình thứ hai:
1 + 4k ≡ 3 (mod 25)
4k ≡ 2 (mod 25)

Ta thấy rằng 4k ≡ 2 (mod 25) tương đương với 2k ≡ 1 (mod 25).

Đặt k = 13 + 25m, với m là một số nguyên không âm.

Thay k vào phương trình trên:
2(13 + 25m) ≡ 1 (mod 25)
26 + 50m ≡ 1 (mod 25)
50m ≡ -25 (mod 25)
50m ≡ 0 (mod 25)

Vì 50m ≡ 0 (mod 25), nên m = 0.

Khi đó, k = 13 + 25m = 13 + 25(0) = 13.

Thay k = 13 vào x = 1 + 4k:
x = 1 + 4(13) = 1 + 52 = 53.

Vậy, hai số tận cùng của a là 53.