Cho đg tròn tâm O bán kính R, d là tiếp tuyến của đg tròn O. I là tiếp điểm (I cố định). Lấy 2 điểm C, D trên d sao cho góc COD = 90

a) Góc ACO = góc DOB
Chứng minh:
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
Ta có góc COE = 90° (do COD = 90°) và góc COA = góc DOB (do AC song song với BD).
Do đó, tam giác COE đồng dạng với tam giác COA và tam giác DOB.
Vậy, góc ACO = góc DOB.

b) Vị trí của C, D trên đoạn thẳng AB để góc ACO + góc DOB đạt giá trị nhỏ nhất.
Chứng minh:
Gọi M là trung điểm của AB.
Ta có góc ACO + góc DOB = 2 * góc AMO (do tam giác COA đồng dạng với tam giác MOA và tam giác DOB đồng dạng với tam giác MOB).
Vậy, để góc ACO + góc DOB đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần chọn C và D sao cho M nằm trên đoạn thẳng CD.
Vậy, vị trí của C, D trên đoạn thẳng AB để góc ACO + góc DOB đạt giá trị nhỏ nhất là khi M nằm trên đoạn thẳng CD.

GTNN của góc ACO + góc DOB là 0° (khi I trùng với O).