Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm SC. a) Chứng minh DI // (SAB)

a) Ta có:
- Vì O là trung điểm của AB nên O là trung điểm của AC và OB cũng là trung điểm của AD.
- Vì I là trung điểm của SC nên I là trung điểm của SA và IC cũng là trung điểm của SB.
- Vì O là trung điểm của AC và OB cũng là trung điểm của AD nên OB // AC và OB = 1/2 AC.
- Vì I là trung điểm của SA và IC cũng là trung điểm của SB nên IC // SA và IC = 1/2 SA.
- Ta có: OB // AC và IC // SA (vì OB = 1/2 AC và IC = 1/2 SA).
- Vậy, theo nguyên lý Thales, ta có DI // (SAB).

b) Ta có:
- Vì J là trung điểm của SD nên J là trung điểm của SC và JD cũng là trung điểm của SB.
- Vì O là trung điểm của AB nên O là trung điểm của AC và OB cũng là trung điểm của AD.
- Vì J là trung điểm của SC và JD cũng là trung điểm của SB nên JD // SC và JD = 1/2 SC.
- Vì O là trung điểm của AC và OB cũng là trung điểm của AD nên OB // AC và OB = 1/2 AC.
- Ta có: JD // SC và OB // AC (vì JD = 1/2 SC và OB = 1/2 AC).
- Vậy, theo nguyên lý Thales, ta có (OIJ) // (SAB).