Cho hai vec tơ a, b có có là = 2,6 = 4 và (a,b) = 30°. Tính (2a+55)(3-6)

Để tính giá trị của biểu thức (2a+55)(3-6), ta cần tìm giá trị của a.

Ta có hai vec tơ a và b có độ dài là 2 và 6 và góc giữa chúng là 30°. Ta có thể sử dụng định lý cộng vector để tính được vec tơ tổng của a và b.

Theo định lý cộng vector, ta có:
|a + b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2|a||b|cos(30°)
(2 + 6)^2 = 2^2 + 6^2 + 2(2)(6)cos(30°)
64 = 4 + 36 + 24cos(30°)
64 = 40 + 24cos(30°)
24cos(30°) = 24(√3/2) = 12√3
64 = 40 + 12√3
24 = 12√3
2 = √3

Vậy giá trị của a là √3.

Tiếp theo, ta thay giá trị của a vào biểu thức (2a+55)(3-6):
(2√3 + 55)(3-6)
= (2√3 + 55)(-3)
= -6√3 - 165

Vậy giá trị của biểu thức (2a+55)(3-6) là -6√3 - 165.