Đề kiểm tra giữa kì môn toán lớp 12

giúp tôi giải btvn với 
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Họ và tên thí sinh
Họ và tên, chữ ký: Giảm thị thứ nhất:
Giảm thị thứ hai.
Câu 1 (4,0 điểm)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A=
75
+
23 17 23 17
7 12 -30
+
23
^)M=a+3b+2c, biết a+b=5; u+c = 8.
Câu 2 (4,0 điểm)
a) Tim x, y, z biết: -=2, 2=- và 2x−3y+:=-6.
3 43
5
b) Tìm số nguyên x, y biết 2 y − x + y = 6.
(
Câu 3 (4,0 điểm)
.Số báo danh
1
b) B-
a с
b) Cho - = -, với b=0,d =0;c #d. Chứng minh rằng
b
d
0,375-0,3+
0,625-0,5+
a) Cho đa thức Q(-)=ax+bx+4c. Chứng minh rằng nếu đa thức Q(x) nhạn 2 và -2 là
nghiệm thì a và c là hai số đối nhau.
3
3
11 12
55
11 12
2023
-d'
2023
a-b
c) Chứng tỏ rằng tích của hai số nguyên lẻ liên tiếp cộng thêm 9 thì chia hết cho 4.
Câu 4 (6,0 điểm)
a 2023 b2023
C2023
-d2023
Cho A4BC vuông tại A (AB < AC), D là trung điểm của BC, tren tia đối của tia DA
lấy điểm E sao cho DE =DA. Gọi H và K thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B và C
xuống đường thẳng AE, M là chân đường vuông góc hạ từ D xuống 4C.
a) Chứng minh BK =CH.
b) Chứng minh CD>KM.
c) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại P và cắt BH tại N. Chứng minh ba điểm
D, M, N thẳng hàng.
d) Giả sử ACB = 36°, tia phân giác của ACB cắt AD tại F. Chứng minh tam giác CEF là
tam giác cân.
Câu 5 (2,0 điểm)
a) Một cái hộp đựng 60 quả bóng giống nhau, gồm ba màu: màu đỏ, màu xanh và màu
vàng. Trong đó có 18 quả bóng màu đỏ và 25 quả bóng màu vàng. Hỏi cần phải lấy ra ngẫu
nhiên ít nhất bao nhiêu quả bóng để chắc chắn rằng lấy ra được 2 quả bóng xanh?
b) Om gia tịnh nhất của biểu thức P=6y –
+x²-4x+7.