Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi, M N lần lượt là trung điểm của SA, SC a) Tìm giao tuyến của (BMN) với các mặt phẳng (SAB) và (SBC)

a) Giao tuyến của (BMN) với mặt phẳng (SAB) là đường thẳng MN. Vì MN là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAB) và đi qua điểm M trên đường thẳng SA, nên nó cắt mặt phẳng (SAB) tại đường thẳng MN.
Tương tự, giao tuyến của (BMN) với mặt phẳng (SBC) là đường thẳng MN.

b) Đường thẳng SO là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAB) và đi qua điểm O trên đường thẳng SA. Đường thẳng BMN cắt mặt phẳng (SAB) tại đường thẳng MN, nên điểm I là điểm giao của đường thẳng SO và đường thẳng MN.
Tương tự, điểm K là điểm giao của đường thẳng SD và đường thẳng MN.

c) Đường thẳng AD là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAB) và đi qua điểm A trên đường thẳng SA. Đường thẳng BMN cắt mặt phẳng (SAB) tại đường thẳng MN, nên điểm E là điểm giao của đường thẳng AD và đường thẳng MN.
Tương tự, điểm F là điểm giao của đường thẳng CD và đường thẳng MN.

d) Ta có:
- Đường thẳng BMN là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAB) và đi qua điểm M trên đường thẳng SA.
- Đường thẳng AD là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAB) và đi qua điểm A trên đường thẳng SA.
- Đường thẳng CD là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SBC) và đi qua điểm C trên đường thẳng SC.

Vì A, B, C, D là các điểm trên đáy ABCD của hình chóp, nên B, E, F cũng nằm trên đường thẳng AD và CD. Do đó, ba điểm B, E, F thẳng hàng.