a) Để tính -2x^3.(x-x^2y), ta thực hiện các bước sau:
- Nhân -2x^3 với x: -2x^4
- Nhân -2x^3 với -x^2y: 2x^5y
Vậy kết quả là -2x^4 + 2x^5y.

b) Để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5, ta sử dụng định lý chia đa thức. Theo định lý chia đa thức, nếu đa thức A(x) chia hết cho đa thức B(x), thì A(a) = 0, với a là nghiệm của B(x).

Vậy, ta cần tìm nghiệm của đa thức x^2-x+5. Để tìm nghiệm, ta giải phương trình x^2-x+5 = 0.

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2, ta có:
x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*5))/(2*1)
= (1 ± √(-19))/2

Vì √(-19) là số phức, nên phương trình không có nghiệm thực. Do đó, không tồn tại giá trị n để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5.